"解颜而笑"是一个汉语成语，意思是用友好的笑容来回应对方。这个成语出自《史记·淮阴侯列传》：“汉王闻屈米死，使人因留大将军宫中，与坐（同饮），爱惜不殊。……于是楚有持节使归汉。”这里的"解颜而笑"是对刘邦对项羽的友好的回应，即用友好的笑容表示对项羽的尊重和爱戴。 这个成语被广泛用于赞美，如形容君主或领导者对臣下表达友好、关心、爱护或者理解时的表情。通常用来描述对方的态度、表情以及与自己的关系。 "解颜而笑"作为成语的一部分，常常出现在历史故事中，例如《史记》中的场景，反映了汉王刘邦对项羽的敬重和欣赏，并且强调了友好的态度和感情。