"垓极"这个成语来源于中国古诗《史记》中的“项羽自刎”(或称“霸王别姬”)。文中提到：“沛公军霸上，未至，道有伏兵。”即项羽带领军队离开营垒后，正要进入，但路上突然遇到伏兵，自己几乎被俘虏。后来，司马迁在《史记·项羽本纪》中用“垓下之围”来概括这个事件。“垓下”，就是现在的安徽省宿州市的境内，所以把项羽的项城(今名宿县)、项王的故乡——沛地的范围作为范例。文中提到：“于是张良至军中，报项伯。”意即：沛公离开霸上营垒后，又到项城驻守，立即报告给项伯。这说明了项羽自刎的前因后果，但要理解刘邦为什么能最终完成“霸王别姬”的故事，还需要对“垓下之围”有更深入的理解。“垓下”这个成语现在用来形容一个国家或者政权处于极其危急、形势非常紧迫的状态之下，往往带有悲剧色彩。