"被开方数"是数学中的一个重要概念，用来描述一个正实数n，它的平方根与1+n相等。这个定义可以进一步扩展为多个变量。 假设我们有a, b, c... 等任意正实数，它们的乘积满足某个等式，例如： \[abc + ab + ac + bc = 25\] 那么如果要找到一个满足上述条件的最小整数n，我们只需要考虑这些表达式的最小值。 - 当n=1时，\(a^2 + b^2 + c^2 = 3\)（这个是给定式子的正解）。 - 当n=2时，\((a+b)^2 + (b+c)^2 + (c+a)^2 = 4 \times 5 = 20\)。 - 当n=3时，\((a+b+c)^2 + a^2 + b^2 + c^2 = 39\)。 因此，\(n\)的最小值是3。当我们遇到这样的题目时，可以直接选择n=3来解决问题，而不需要具体计算或验证。 在这个概念上，被开方数实际上是在寻找一个满足特定关系的正实数a, b, c... 的最小整数值，使得表达式 \(x^2 + x + 1 = 0\) 在所有可能的情况下都成立。