正切函数，也称作余切或正弦反函数。正切是圆弧在单位长度上所对的弧度数，而余切则是指从点O到该点处的正切值。正切和余切是欧几里得几何中基本的三角函数之一。 正切函数的定义为： \[ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \] 其中，\(\sin(\theta)\) 和 \(\cos(\theta)\) 分别表示θ角的正弦值和余弦值。这两个函数在直角三角形中具有非常直接的关系，它们是两个互相垂直的锐角之间的比。 余切函数的定义为： \[ \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} \] 这个函数表示的是从点O（原点）到该点处的正切值。在直角三角形中，当边长是1时，对应的角是θ，那么余切就是对边比邻边的比例。 正切和余切之间的关系可以通过以下方法得出： \[ \tan(\theta) = \cot\left(\frac{\pi}{2} - \theta\right) \] 这表明正切函数的值总是余切函数值的一半。在数学上，这个性质可以进一步简化为： \[ \cos(30^\circ) = 2\sin(60^\circ) = \tan(60^\circ) \] 正切和余切在许多数学问题中都有广泛的应用，例如计算弧度角到单位圆上的角度（如正弦、余弦和正切）、解决几何问题以及在物理学和工程学中有着重要的应用。