在数学和代数中，有等价无穷近似定理（the limit comparison test），它适用于两个函数的绝对值不等于1时，在极限的情况下成立。也就是说，如果一个数列$\{a_n\}$趋向于$0$，并且对于所有$n \geq N, a_n$不大于某个常数$c$，那么这个数列可以表示为另一个数列$b$与另一个等价无穷近似定理的乘积，即$a_n = b \cdot c^{-(n-1)}$。 在这里，“正割”是指两个函数在它们的一个点上是不连续且不共轭的（比如$\sin(x)$和$x\ln(x)$），这使得数列可以这样表示。如果一个数列可以这样表示，那么它的极限值也必定为0，并且该数列也可以被无限近似到某个无穷接近于0的数列。 正割在数学分析中的应用非常广泛，它帮助我们理解分段函数在特殊点处的性质，以及如何使用等价无穷近似定理来简化复杂函数的计算。此外，在概率论和统计学中，也可以利用正割来进行区间估计、大数定律等概念的推导。