• 鹅湖长老绍元：一位法号绍元的鹅湖寺僧人。
• 太玄图：指绍元长老向诗人展示的、阐释《太玄经》的图式。《太玄》是汉代扬雄模仿《周易》所作的哲学著作。
• 黄庭经：道教经典，主要讲养生修炼之术。
• 释子：僧徒，佛教徒。
• 山阴：指东晋王羲之等人在山阴（今浙江绍兴）兰亭集会修禊的典故。
• 逸少：王羲之，字逸少，东晋大书法家，兰亭集会的核心人物。

这首诗可以看作一篇精短的“学术交流感想”。面对绍元长老展示的《太玄图》，梅尧臣没有直接评论图本身，而是从更宏阔的视角阐发了自己的学术观。

讲解可分三层：第一层（首联）是“破执”，即破除对名称、形式的执着。鹅湖有没有鹅不重要，重要的是这个地方承载的学问与禅意。这体现了禅宗“不立文字，直指人心”和宋学“求理”精神的影响。

第二层（颔联）是“明界”，即明确不同学术体系的边界与交融。道士与释子各有其根本经典，但宋代僧人能研读儒家/道家深奥的《太玄》，并为之作图阐释，这正是时代学术特色的体现。诗人对此持肯定态度。

第三层（尾联）是“立异”，即树立自己独特的交往态度。诗人通过将自己与历史上最著名的文人雅集“兰亭之会”及其核心人物王羲之进行切割，鲜明地表达了此次交流的纯粹性——它无关风雅娱乐，而是严肃的思想对话。这反映了梅尧臣作为学者型诗人的矜持与追求。

全诗在结构上由浅入深，从具体地名谈到抽象学术，再表明心迹，逻辑清晰。语言上口语（“噫嘻兮”）与典故并用，庄谐相间，在宋代哲理诗中别具一格。

本诗以戏谑而深刻的口吻，表达了对学问本真的追求和对流俗的疏离。首联“鹅湖有鹅吾不问，鹅湖无鹅吾不疑”，以“鹅湖”之“鹅”的有无起兴，巧妙双关，表明诗人不执着于地名表象，而关注其内在精神（禅理与学问），奠定了全诗超然物外的基调。

颔联“道士须换黄庭经，释子自明太玄辞”，指出不同学术门派应各究其本：道士当精研道教经典《黄庭经》，而佛门弟子（如绍元）能通晓儒道典籍《太玄经》，正体现了宋代三教融通的学术风气。此联也是对绍元长老学识的肯定。

尾联笔锋一转，引用著名的“兰亭雅集”典故，以“噫嘻兮”感叹词引领，鲜明地提出“此意迥与山阴别”，直言自己此番交流的心境与目的，完全不同于王羲之等人流连山水、吟咏风月的风流雅集，最后更以“我亦曾非逸少为”强调自己并非王羲之那样的风流名士，而是专注于思想学问的探讨。全诗语言质朴幽默，用典自然，在轻松的酬答中寄寓了严肃的学术立场和人格追求。