倪瓒，元末明初画家、诗人，“元四家”之一，其画风疏简，诗风淡逸，多题画诗与赠答之作。鹓鶵典故出自《庄子·秋水》，南方有鸟名鹓鶵，发于南海而飞于北海，非梧桐不止，非练实不食，非醴泉不饮，后世用以比喻高洁贤德之人。潭州，古地名，隋代改湘州为潭州，元代为潭州路，治所在今湖南长沙，是湖湘文化重要发源地。诗中“西畴”“田父讴歌”化用陶渊明《归去来兮辞》“农人告余以春及，将有事于西畴”之意，体现儒家仁政爱民、重视农桑的思想。古代“州牧”之职始于汉代，元朝地方行政分行省、路、府、州、县，州的长官仍可雅称“州牧”。诗中“三月洞庭春水绿”既写实景，也暗含对友人治下政通人和、百姓安居乐业的美好期许，以景结情，余韵悠长。