1. 湛若水：明代著名哲学家、教育家，陈献章（白沙）的弟子，与王阳明同时代并齐名，共创“王湛之学”。他主张“随处体认天理”，一生致力于讲学，书院遍布各地。

2. 以诗代券：中国古代文人交往中一种高雅的文化行为。将诗文书画作为情感或承诺的凭证，代替世俗的契约，体现了文人重精神轻物质的价值观和艺术化的生活情趣。

3. 曾子借指：诗中用“曾子”指代曾我山唯卿，是一种用典手法。借古贤人之名赞誉今人之德，既典雅含蓄，又提升了赠予行为的精神内涵。

4. 心学与自然：湛若水作为心学大家，其诗中的“山”“关”“云”不仅是自然景物，也是其哲学思想的投射。“对关”可视为心与物的照面，“碧云间”的住城象征着心性的清明境界，“割与云山”则体现了心学“万物一体”的仁者情怀。