1. 词牌《水调歌头》的格律特点：双调九十五字，前段九句四平韵，后段十句四平韵。宋代苏轼、辛弃疾等人多用此调抒怀言志。
2. 典故“蓝田日暖玉生烟”：出自李商隐《锦瑟》，原诗为“沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟”，比喻美好理想或事物可望而不可即，此处魏了翁反用其意，表达培养人才、积蓄德行的积极含义。
3. 虎符、龙节：虎符为古代帝王调兵遣将的信物，分为两半，以右半留中央，左半付将领，调兵时需合符验证；龙节是古代使臣所持的龙形符节，用以证明身份。二者均为权力象征。
4. 魏了翁的理学思想：魏了翁是南宋后期重要的理学家，继承并发展了朱熹学说，主张“穷理致用”，强调通过内省修养达到圣贤境界。其诗词多含哲理，议论风生，有“鹤山体”之称。
5. 醮坛：道教祭祷神灵的高台。宋代道教盛行，士大夫常参与斋醮活动，词中“拟约醮坛仙”反映了当时文人与道教文化密切接触的社会现象。